В Вязьме родился, 27 июля 1930 года. Был морским офицером, служил на линейном корабле "Севастополь".
Автор множества повестей-романов на военно-морскую тематику. Первый рассказ напечатал в 1965 году, широкой публике стал знаком в перестройку, после публикации в "Знамени" "Затяжного выстрела" и в "Новом мире" "Степана Сергеича".
Лучшие тексты Азольский сочинил во второй половине девяностых - "Клетка" и "Облдрамтеатр". Это приключенческие повествования из сталинской эпохи, к которой писатель в состоянии отнестись уже не как к объекту священной критики (с этим все давно типа ясно), а как к историческим обстоятельствам, порождающим уникальные характеры и уникальный тип конфликтов. Да, внутренний голос подсказывает, что к лучшим неплохо бы добавить еще повесть "Розыски абсолюта", где действие происходит чуть позже. Азольский пишет длиннющими, на много страниц, абзацами, что сначала отпугивает, но потом конкретно вставляет: они так насыщены разнообразными действиями, подробностями и желаниями, что выныриваешь из этого периода, как из хорошего трипа.
"Подружки с седьмого или восьмого класса приступили к наблюдениям за своими набухающими телами и округляющимися бедрами, по утрам рассматривали себя перед зеркалом, обнажаясь в последовательности, в какой мужчина начнет оголять их перед величественной процедурой дефлорации (нужных словечек они уже нахватались), глаза их приобрели зоркость необычайную, инструментальную, они млели, разглядывая странные конфигурации еще ни разу не бритых мышек, отмечали кривизну линии таза, талии, ног, подруги пальпировали соски и пространно рассуждали о древней тяге великовозрастных младенцев именно к этим вздутостям, хотя и считали охоту за грудями второстепенным для мужчин делом, главное же, к чему те стремились, было изучено с не меньшим тщанием, другое зеркало использовано было для этих надобностей", - это из "Клетки", текста, завернутого на тему "судьба генетики в СССР", попробуйте вообразить подобные проходы в, скажем, "Зубре" Д.Гранина: воображалка размагнитится. За "Клетку" Азольскому в 1997 году всучили Русского Букера: поделом.